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Pourquoi un transformateur triangle/sexe fait-il un déphasage de 30 degrés ?

Après tant de travail, nous avons déjà trouvé la réponse à ce désagrément que rencontrent de nombreux lecteurs de notre site Web. Si vous avez des détails à apporter, n'hésitez pas à ajouter votre commentaire.

Solution :

Appelons les 3 phases A, B et C et disons que nous avons notionnellement un fil neutre. Le neutre est fondamentalement le 0V du système.

La tension de la phase "A" (vers le neutre) est ma référence choisie à partir de laquelle tous les autres angles de phase de la tension sont mesurés ; par conséquent, V$_B$ est de 120 degrés en retard sur V$_A$ et V$_C$ est de 120 degrés en avance sur V$_A$.

C'est bon jusqu'ici ?

Qu'en est-il de la tension entre la ligne A et la ligne B (alias V$_{AB}$) - cette tension est appelée tension de ligne (à ne pas confondre avec les tensions entre phase et neutre). Les tensions de ligne sont $sqrt3$ fois plus importantes que les tensions de phase.

C'est bon jusqu'à présent ?

Si vous ne l'êtes pas, examinez simplement ce qui se passe ici : -

Entrez la description de l'image ici

Si vous utilisez la trigonométrie et résolvez tous les triangles, vous pouvez trouver la longueur de V$_{AB}$ - elle est $sqrt3$ fois plus grande que A ou B au neutre.

C'est aussi 30 degrés d'avance sur A et c'est de là que viennent les 30 degrés.

Donc, un primaire en triangle recevra des tensions de ligne primaire de V$_{AB}$. V$_{BC}$ et V$_{CA}$.

Étant donné qu'un transformateur ne déphase pas intrinsèquement quoi que ce soit (en dehors des cas triviaux de 0 degré et 180 degrés), toute tension d'enroulement secondaire doit être en phase avec sa tension primaire respective, peu importe que le secondaire soit connecté en triangle ou en étoile.

OK jusqu'ici ?

Alors vous l'avez car, un primaire en triangle fonctionne avec des tensions de ligne et celles-ci sont décalées de 30 degrés par rapport à leur tension de phase la plus proche. Les sorties secondaires sont également décalées de 30 degrés et donc un secondaire en étoile produira une tension de phase qui est décalée de 30 degrés par rapport à la tension de phase équivalente (mais pas directement connectée à) sur le primaire.

Il est trivial de faire le transformateur en étoile-triangle donc je laisserai cela à quelqu'un d'autre.

Quatre ans de retard mais je n'ai pas aimé les réponses jusqu'à présent, alors je poste la mienne. D'après ce que j'ai compris de la réponse d'Andy, il a dit que le déphasage est dû à la différence typique de 30° entre un phasor de tension ligne à ligne et le phasor de tension de phase correspondant, mais c'est une réponse partielle ; vous devez également considérer comment l'enroulement delta est interconnecté et comment les enroulements sont connectés à la ligne. Est-ce que la borne en pointillé de l'enroulement A du côté delta est-elle connectée à la borne non pointillée de l'enroulement B ou de l'enroulement C? ; la borne neutre du côté étoile est-elle formée par les bornes non pointillées ou par les bornes pointillées ? Lorsque vous considérez tout cela, non seulement vous vous rendez compte que vous pouvez obtenir un possitif.ou négative 30° de déphasage (non spécifié dans la question), mais on réalise aussi qu'on peut obtenir un déphasage positif ou négatif de 150°. Donc, sans considérer le signe du déphasage, si Andy a supposé un transformateur Dy11 (et une séquence de phase positive), alors sa conclusion est correcte, mais la dérivation est vraiment une réponse partielle, puisqu'il n'a pas considéré les déphasages supplémentaires ; s'il a supposé un transformateur Dy1, alors sa dérivation est également correcte.

Note: Auparavant, je peux préciser que je vais utiliser la notation que Ulaby utilise dans son manuel. Principes fondamentaux de l'électromagnétisme appliqué. pour les phasors ; elle est un peu différente de celle utilisée par Grainger & Stevenson (Analyse des systèmes électriques), et Glover & Sarma (Système d'alimentation : Analyse et conception), utilisent dans leurs manuels respectifs, mais je préfère celui d'Ulaby car il évite la confusion lorsque les phasors et les champs électromagnétiques sont tous deux discutés, et évite également la confusion entre la magnitude d'un phasor et le phasor lui-même (magnitude et angle).

Ce que vous devez savoir

  1. Dans un système triphasé équilibrée pour un élément connecté en étoile/étoile/T, la tension ligne à ligne $ tilde V_{text{LL}} $ et la tension de phase $ tilde V_phi $ sont reliées par $ tilde V_{text{LL}} = tilde V_phi cdot sqrt{3} N-angle N-pm 30° $. Pour un élément connecté en delta/triangle/Π, le courant de ligne. $ tilde I_{text{L}} $ et le courant de phase $ tilde I_phi $ sont reliés par $ tilde I_{text{L}} = tilde I_phi cdot sqrt{3} N-angle N-mp 30° $. Pour les deux équations, vous prenez le premier signe du $ pm $ ou $ mp $ si la séquence de phase du système est positive/abc ou, prendre le second signe si elle est négative/acb. L'élément peut être un générateur, un moteur, une charge statique, un transformateur, une ligne de transmission (tant qu'elle n'est pas considérée comme longue, ce qui nécessite des équations différentielles dans le domaine fréquentiel), etc. D'ailleurs, si vous hésitez, les deux équations peuvent être prouvées. Gardez à l'esprit que si le système est déséquilibré, les équations précédentes ne sont plus valables.d; vous pouvez analyser le système en utilisant des composants symétriques via le théorème de Fortescue, tant que tous les éléments du système fonctionnent dans leurs régions linéaires.
  2. Pour un transformateur monophasé idéal à deux enroulements (c'est-à-dire deux inductances idéales couplées magnétiquement), les deux règles de sélection des signe dans les équations relatives aux tensions et courants primaires et secondaires, sont les suivantes. L'indice $texte{p}$$ désigne le primaire et $text{s}${i} le secondaire. Règle n°1 (pour les tensions) : Si la polarité de référence de $ tilde V_text{p} $ et $ tilde V_text{s} $ sont tous deux positifs ou les deux négatifs sur les bornes en pointillés, utilisez le $+$ dans l'équation suivante, sinon utilisez le signe $-$ le signe $-$ : $ a = dfrac{N_text{p}{N_text{s}} = pm dfrac{tilde V_text{p}}{tilde V_text{s}} $. Règle n°2 (pour les courants) : Si la direction de référence de $ tilde I_text{p} $ et $ tilde I_text{s} $ sont tous deux en entrant dans ou les deux en sortant des terminaux en pointillés, utilisez l'option $-$ dans l'équation suivante, sinon utilisez le signe $+$ sinon, utilisez le signe $+$ : $ a = dfrac{N_text{p}{N_text{s}} = mp dfrac{tilde I_text{s}}{tilde I_text{p}} $. Le rapport des tours $a$ est toujours positife; si vous utilisez la négative dans l'une des équations précédentes, vous pouvez écrire $-1 = 1 angle pm 180° $, ce qui n'affectera que la phase des phaseurs, et donc vous obtenez un positif. $a$. Ces équations sont la conséquence de la convention utilisée pour les points des inductances couplées.
  3. Lorsqu'un transformateur triphasé à deux enroulements est modélisé comme une banque de trois transformateurs monophasés, vous pouvez utiliser les équations de transformation précédentes pour le transformateur monophasé, cependant, vous devez garder à l'esprit qu'un enroulement d'un côté.seulement affecte l'enroulement correspondant de l'autre côté.

Vous devriez déjà connaître les équations précédentes grâce à vos études sur les circuits électriques. Si ce n'est pas le cas, lisez d'abord l'ouvrage d'Alexander et Sadiku. Principes fondamentaux des circuits électriques, chapitres 12 et 13 (ou tout autre manuel qui vous aidera).

Permettez-moi maintenant de procéder à votre question. Tout d'abord, les transformateurs delta-wye ne font pas toujours un décalage électrique de 30°, c'est juste la norme ANSI.d; il y a des transformateurs delta-wye avec un déphasage de ±150°. Si vous ne savez pas ce que sont les groupes vectoriels, arrêtez de lire ceci ; lisez le manuel de Chapman. Principes fondamentaux des machines électriques (ou tout autre manuel qui vous aide), ou vous pouvez lire cette page web qui est une agréable introduction au sujet. Le groupe vectoriel d'un transformateur triphasé à deux enroulements vous indique la connexion du côté primaire (en étoile. Y, delta D ou zig-zag Z), si son neutre est mis à la terre ou non (dans le cas où il est connecté en étoile), la connexion du côté secondaire (en étoile y, delta d ou zigzag z), si son neutre est mis à la terre ou non (dans le cas où il est connecté en étoile), et un nombre entier particulier appelé le indice horaire. Oui, vous avez bien lu.

L'indice horaire est défini comme suit $ text{index} = dfrac{delta}{30°} $$ delta $ est l'angle selon lequel les tensions de phase ligne à ligne secondaires retardent les tensions de phase ligne à ligne du primaire. En utilisant un diagramme de phase, $ delta $ est graphiquement l'angle mesuré à partir de$ tilde V_{text{}}_text{i}s} $à$ tilde V_{text{LL}}_text{p}} $ dans dans le sens inverse des aiguilles d'une montre rotation (cela n'a rien à voir avec la séquence de phase).

En fonction du groupe vectoriel du transformateur et de la séquence de phases du système, le transformateur peut décaler la tension de ligne au secondaire de multiples de 30° (y compris 0°) par rapport à la tension de ligne au primaire (et de même pour les courants). Donc, concernant vos questions ,

et Pourquoi 30 degrés ?.Pourquoi pas 60 ou 120 ?

. Je peux vous dire "oui", les transformateurs peuvent se déphaser de 60° ou 120°, puisque ces nombres sont des multiples de 30. Pour un transformateur donné, il n'a qu'un seul déphasage (en supposant que vous ne modifiez pas les interconnexions des enroulements et leurs connexions au système électrique lui-même, ainsi que la séquence de phase du système). Vous avez également dit

J'ai entendu dire qu'un transformateur delta/delta ou Wye/Wye ne fait aucun déphasage.

ce qui est fauxe; il existe des transformateurs Y-Y et D-D qui déphasent les tensions ligne à ligne d'un côté à l'autre. En utilisant la notation des diagrammes vectoriels, les transformateurs que vous avez mentionnés sont Yy0 et Dd0, où . $delta=0$ pour les deux, donc le $text{index} = 0$.

Le groupe vectoriel d'un transformateur triangle-étoile utilisant la norme ANSI (c'est-à-dire votre question), est Dy1, puisque $ 1 cdot 30° = 30°$ si la séquence du système est positive. À propos, les groupes de vecteurs sont surtout utilisés en Europe. En Amérique, au lieu d'inclure le groupe vectoriel dans la plaque signalétique du Tx, on inclut le diagramme de phasage. Les deux représentations sont équivalentes ; à partir de l'une on peut obtenir l'autre (et en fait c'est ce que je vais faire ci-dessous).

Déduction mathématique du déphasage

Je sais que vous avez dit

J'ai googlé et j'ai trouvé des calculs avec des diagrammes de phase qui prouvent la phase de 30 degrés mais je suis confus à cause de trop de calculs et de diagrammes, je n'ai pas compris.

Pourriez-vous me donner une réponse simple, s'il vous plaît ? et je préfère les significations physiques et les concepts plutôt que les équations et les mathématiques.

mais il est important de comprendre la base mathématique, donc je vais l'expliquer d'abord.

Il y a deux types de problèmes liés aux groupes vectoriels : 1) étant donné le schéma de connexion de la Tx et la séquence de phase du système, obtenir le groupe vectoriel ; 2) étant donné le groupe vectoriel et la séquence de phase du système, obtenir le schéma de connexion. Le premier type est plus facile, il s'agit simplement d'une analyse de circuit. Le deuxième type est un peu plus difficile, vous faites des essais et des erreurs jusqu'à ce que vous obteniez le diagramme de connexion correct en utilisant un autre diagramme, dont je ne connais pas le nom en anglais, mais traduit de l'espagnol serait diagramme de montre (de diagrama de reloj). Le déphasage $ delta $ sera toujours un multiple de 30, et les valeurs de l'indice horaire seront 1, 2, 3, .11. Remarquez que ces chiffres apparaissent dans une montre ordinaire, d'où les noms "heure index" et "montre diagramme". En pratique on ne déduit pas le déphasage à chaque fois, on utilise plutôt des tableaux que l'on peut trouver dans la page web précédente ou dans Google Images.

Très bien. Vous avez donc parlé d'un transformateur qui décale les tensions ligne à ligne d'un côté à l'autre de 30°. Quel est le schéma de connexion d'un tel transformateur ? Cela dépend : est-ce que $ tilde V_{text{}}_text{i}s} $ est en retard ou en avance, $ tilde V_{text{}}_text{i}p} $? (Cela n'a rien à voir avec le facteur de puissance !) Je vais supposer que vous vouliez dire le premier. Par conséquent, par définition $ delta $ (lisez-le ci-dessus), nous avons $ delta = 30° $ (assurez-vous de comprendre pourquoi avant de continuer). Ainsi, $ text{index} = dfrac{delta}{30°} = text{index} = dfrac{30°}{30°} = 1 $. Et puisque le transformateur est en triangle-serré, finalement nous avons que son groupe vectoriel est Dy1 (en supposant que le neutre du secondaire est flottant, mais s'il est mis à la terre, cela n'affectera pas le déphasage en conditions équilibrées).

Maintenant, nous connaissons le groupe vectoriel du transformateur de votre question, mais quel est son schéma de connexion ? C'est le type II des problèmes que j'ai mentionnés plus haut.e; il est assez difficile de l'expliquer si c'est la première fois que vous apprenez les groupes de vecteurs, donc je vais "tricher" et utiliser les tableaux. D'après la page web de Electrical-Engineering-Portal, les schéma de connexion pour un transformateur Dy1 est le suivant, en supposant une séquence de phase positive :

Diagramme de connexion du transformateur triphasé DY1

Comment savons-nous que la connexion précédente donne effectivement un décalage de 30° de.$ tilde V_{text{LL}}_text{s}} $ par rapport à $ tilde V_{text{LL}}_text{p}} $? Nous pouvons le prouver (maintenant c'est un problème de type I). Sur la base de l'image ci-dessus, nous dessinons un schéma de circuit. Du côté de la haute tension (HV), remarquez la borne en pointillé de l'élément A (rouge) est connectée à la phase A, la borne en pointillé de l'enroulement B (jaune) est connectée à la phase B et la borne en pointillé de l'enroulement C (bleu) est connectée à la phase C; du même côté, remarquez la borne en pointillé de l'enroulement A est connectée à la borne non pointillée de l'enroulement B la borne en pointillé de l'enroulement B est connecté à la borne non pointillée de l'enroulement C et la borne en pointillé de l'enroulement C est connectée à la borne non pointillée de l'enroulement A fermant ainsi la maille/delta. Du côté basse tension (BT), remarquez la borne en pointillé de chaque enroulement. a, b, c est connectée respectivement à la phase a, b, c; le neutre est aux bornes non pointillées de chaque enroulement. En tenant compte de tout cela, nous pouvons construire ce qui suit. schéma de circuit, que j'ai créé en utilisant Falstad; veuillez vérifier que le schéma de circuit est cohérent avec le schéma de connexion.

Diagramme de circuit du transformateur triphasé DY1

Notre objectif est de déterminer $ delta $, afin de prouver que le schéma de connexion donné est correct. Et pour obtenir $ delta $ nous devons déterminer la relation entre l'angle de $ tilde V_{text{LL}}_text{s}} $ et l'angle de $ tilde V_{text{LL}}_text{p}} $. En supposant des conditions équilibrées, nous n'avons en fait besoin d'analyser qu'une seule phase, qui sera.A/a. Pour ce faire, nous commençons par la tension de ligne du côté HT (à gauche), en la traitant comme une quantité donnée, et nous passons à la tension de ligne du côté BT (à droite). Ainsi, nous indiquons les phaseurs de tension $ tilde V_{text{AB}} $ et $ tilde V_{{{text{ab}}} $. Une tension sur l'enroulement A induira une tension sur l'enroulement a, mais remarquez que l'enroulement secondaire est en Y, donc pour obtenir la tension ligne à ligne correspondante sur le secondaire, nous devons également indiquer la tension de phase sur le secondaire, $ tilde V_{{text{}}} $. Et on remarque également la tension $ tilde V_{{text{}}}} $ est vraiment pas la tension sur l'enroulement A; en fait, c'est $ tilde V_{{text{c}}} $ et nous devons donc également indiquer cette tension. On obtient ainsi le schéma suivant avec les phasors correspondants indiqués.

Diagramme de circuit du transformateur triphasé à deux ailes DY1 avec des phasors pertinents indiqués

Nous pouvons commencer à analyser le circuit. Je vais séparer en étapes pour que ce soit plus facile à suivre.

  1. Nous devons mettre en relation les phasors de tension ligne à ligne du côté HT, $ tilde V_{{text{c}}} $ à $ tilde V_{{text{}}AB}} $. Puisque nous supposons le système équilibré et la séquence positive, nous avons que

$ begin{align} tilde V_{{{Ca}}} &= tilde V_{{{Ca}}} cdot 1 angle 120° tag*{} &= | tilde V_{text{AB}} | tilde V_{text{}} | angle theta_{tilde V_{text{AB}}}} cdot 1 angle 120° &= | tilde V_{text{AB}} | angle (theta_{tilde V_{text{AB}}) | angle (theta_{tilde V_{text{AB}}}} + 120°) end{align} $

  1. Nous devons référencer la tension précédente du côté BT. Remarquez la polarité de référence de $ tilde V_{{text{c}}} $ et $ tilde V_{{text{an}} $ sont pasles deux positif ou les deux négatifs sur les bornes en pointillés, nous utilisons donc le symbole $-$ dans l'équation de transformation des tensions :

$ a = dfrac{N_text{p}{N_text{s}} = - dfrac{tilde V_{text{CA}}}}{tilde V_{text{an}}}} = dfrac{tilde V_{text{CA}}}}{tilde V_{text{an}}}} cdot 1 angle 180° tag*{} $

Puisque nous voulons obtenir la tension du côté BT, nous résolvons pour $ tilde V_{{text{an}} $:

$ tilde V_{text{an}} = dfrac{tilde V_{text{CA}}}}{a} cdot 1 angle 180° tag*{} $

En substituant :

$ begin{align} tilde V_{{text{an}} &= dfrac{| tilde V_{{text{AB}}} | angle (theta_{tilde V_{text{AB}}}} + 120°)}{a} cdot 1 angle 180° tag*{} &= dfrac{| tilde V_{text{AB}}} |}{a} angle (theta_{tilde V_{text{AB}}}} + 120° + 180°) &= dfrac{| tilde V_{text{AB}}} |}{a} angle (theta_{tilde V_{text{AB}}}} + 300°) &= dfrac{| tilde V_{text{AB}}} |}{a} angle (theta_{tilde V_{text{AB}}}} - 60°) end{align} $

  1. Nous devons obtenir la tension ligne à ligne du côté BT à partir de la tension de phase du côté BT. Puisque le côté BT est en Y et que la séquence de phase est positive, nous avons que.

$ tilde V_{text{ab}} = tilde V_text{an} cdot sqrt{3} N-angle +30° N-attaque*{} $

En substituant :

$ begin{align} tilde V_{text{ab}} &= dfrac{| tilde V_{text{AB}} |}{a} angle (theta_{tilde V_{text{AB}}}} - 60°) cdot sqrt{3} N-angle +30° N-attaque*{} &= dfrac{sqrt{3} | tilde V_{text{AB}} |}{a} angle (theta_{tilde V_{text{AB}}}} - 60° + 30°) &= dfrac{sqrt{3} | tilde V_{text{AB}}} |}{a} angle (theta_{tilde V_{text{AB}}}} - 30°) end{align} $

  1. Remarquez que nous avons déjà une relation entre la tension de phase ligne à ligne du côté HT, $ tilde V_{text{AB}} $ et la tension de phase ligne à ligne du côté BT, $ tilde V_{text{ab}} $. La quantité $delta$ est un angle, donc nous ne nous intéressons qu'à la quantité angles des deux phasors précédents. Ainsi, en ignorant les magnitudes et en gardant les angles, à partir de l'équation précédente, nous avons :

$ theta_{tilde V_{text{ab}} = theta_{tilde V_{text{AB}}}} - 30° tag*{} $

  1. Par définition, $delta$ est l'angle selon lequel $ theta_{tilde V_{text{ab}} $est décalé de$ theta_{tilde V_{text{}} $. $. Par conséquent, nous pouvons obtenir $delta$ immédiatement à partir de l'équation précédente ! Elle est

$ delta$ = 30° tag*{} $

  1. En appliquant la définition de l'indice horaire :

$ text{index} = dfrac{delta}{30°} = dfrac{30°}{30°} = 1 tag*{} $

  1. Enfin, comme le primaire est en triangle et le secondaire en étoile, le groupe vectoriel est Dy1. Si le neutre du secondaire était mis à la terre, le groupe vectoriel serait alors Dyn1. C'est le groupe vectoriel que la page web de l'EEP disait, donc effectivement le schéma de connexion donné est correct.

Que fait le diagramme de phasage pour les tensions ressemble-t-il ? En utilisant GeoGebra, c'est comme suit. J'ai pris le phasor de tension de la phase a du côté HT comme référence angulaire, qui pour ce cas est égal au phasor de tension ligne à ligne du même côté. De plus, j'ai supposé que $ a = 2 $:

Diagramme de phaseur de tensions de transformateur triphasé à deux aspirations DY1 avec une séquence positive

Vous pourriez tracer chaque signal en fonction du temps. A partir des phasors (constantes complexes), multipliez-les par le facteur $ e^{j2 pi ft} $ pour obtenir les sinors (valeur complexe instantanée, c'est-à-dire fonctions à valeur complexe d'une variable réelle $t$). Pour obtenir les signaux (valeur réelle instantanée, c'est-à-dire fonctions à valeur réelle d'une variable réelle), prenez la partie réelle pour tout le temps des sinors ; par exemple

$ v_{text{ab}}(t) = Re{[tilde V_{text{ab}} e^{j2 pi ft}]} = dfrac{sqrt{3} | tilde V_{{{text{AB}}} |}{a} cos{(2 pi ft + theta_{tilde V_{text{AB}}}} - 30°)} tag*{} $

Au fait : 1) le terme sinor est utilisé par Alexander & Sadiku dans le chapitre 9 de leur manuel ; 2) la phase/argument/angle d'un phasor ou d'une impédance ou d'une admittance ou d'une puissance complexe est toujours mesurée à partir de l'axe réel possitif en rotation dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, cela n'a rien à voir avec la séquence de phase du système électrique qui est positive/.abc ou négative/acb, cela n'a rien à voir avec le signe de la fréquence (toujours positif pour les systèmes physiques), et c'est une convention effectivement issue des mathématiques (géométrie, coordonnées polaires, analyse complexe) et non de l'électrotechnique ; 3) les sinors tournent dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, cela n'a rien à voir avec la séquence de phase, et c'est parce que la fréquence (soit cyclique/oridnaire.$ f $ ou angulaire/radienne $ omega $) est toujours possitif pour les systèmes physiques, donc le facteur $e^{j omega t} = e^{j 2 pi f t} $ a une phase $ omega t = 2 pi f t $ qui est toujours positivement croissante tandis que $ t $ augmente.

Pour démontrer davantage que le diagramme de connexion donné est correct, j'ai effectué une simulation sur NI Multisim en utilisant $ tilde V_{text{AB}} = 50 sqrt{3} N-angle 0° N-texte{V}} $ et $ a=2 $ (on peut ignorer la terre, la charge équilibrée et la fréquence de fonctionnement) :

Configuration de simulation pour DY1

Résultats de simulation pour DY1

à partir duquel

$ begin{align} delta &= theta_{tilde V_{text{AB}}}} - theta_{tilde V_{text{ab}} tag*{} N &= 0° - (-30°) = 30° end{align} $

la même chose que précédemment.

Explication physique

Pour comprendre pourquoi le déphasage s'est produit, il suffit de récapituler ce que nous avons fait lorsque nous avons déduit l'angle selon lequel une tension ligne à ligne du côté BT est en retard sur la tension ligne à ligne correspondante du côté HT, c'est-à-dire le site $ delta $ angle. Nous avons appliqué une tension ligne à ligne sur le primaire. Comme le primaire était en triangle, les tensions appliquées étaient les mêmes pour chaque enroulement perçu. Mais nous avons pris en compte le fait que dans le A l'enroulement AB n'était pas appliquée, mais la tension CA et nous pouvions exprimer cette dernière en fonction de la première par une avance de 120° puisque le système était équilibré et que la séquence de phase était positive. Ensuite, selon les polarités de référence utilisées, nous avions un nouveau déphasage de 180° en rapportant la tension du côté HT au côté BT. Enfin, comme le côté BT était en étoile, la tension ligne à ligne correspondante devancerait de 30° la tension de phase induite. Le résultat net était un déphasage, de la tension ligne à ligne primaire à la tension ligne à ligne secondaire, qui ajoutait $ +120° + 180° + 30° = 330° equiv -30° $ (en d'autres termes, 30° ont été soustraits de l'angle de tension ligne à ligne primaire pour obtenir l'angle de tension ligne à ligne secondaire). Vous pouvez le constater visuellement dans le diagramme de phase ci-dessus, en mesurant l'angle de $ tilde V_{text{ab}} $ à $ tilde V_{{{text{AB}} $ en rotation dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Edit : Transformateurs Dy11

Plus haut, j'ai supposé que vous vouliez dire que $ tilde V_{text{}}_text{i}s} $lags$ tilde V_{text{LL}}_text{p}} $ de 30° (ce qui revient à dire $ tilde V_{text{LL}}_text{p}} $mène à$ tilde V_{text{LL}_text{s}} $ de 330°), en d'autres termes un transformateur Dy1. Au cas où vous vouliez dire que $ tilde V_{text{}}_text{i}s} $mène$ tilde V_{text{LL}}_text{p}} $ de 30° (ce qui revient à dire $ tilde V_{text{LL}}_text{p}} $décalage$ tilde V_{text{LL}}_text{s}} $ de 330°), alors le groupe vectoriel serait Dy11. Le diagramme de connexion, issu de la même page web de l'EEP, serait le suivant .

Diagramme de connexion du transformateur triphasé DY11

Le schéma de connexion serait :

Diagramme de circuit du transformateur triphasé DY11 avec des phasors pertinents indiqués

Prouvons rapidement que le schéma ci-dessus est correct ; il est similaire au cas précédent. Remarquez que nous connectons toujours les bornes pointillées du côté HT aux lignes, et que nous connectons toujours les bornes non pointillées du côté BT pour obtenir le neutre. Ce qui a changé, ce sont les interconnexions des enroulements du côté HT. Avant, on connectait la borne en pointillé de l'enroulement A à la borne non pointillée de l'enroulement B mais nous connectons maintenant la borne en pointillé du bobinage A à la borne non pointillée du bobinage C

  1. Dans ce cas, $ tilde V_{text{}}} $ est bien la tension appliquée à l'enroulement A.

  2. La polarité de référence de $ tilde V_{text{}}} $ et $ tilde V_{{text{an}} $ sont tous deux positifs sur les bornes en pointillés, donc on utilise les $+$ dans l'équation de transformation des tensions :

$ a = dfrac{N_text{p}}{N_text{s}} = + dfrac{tilde V_{{text{AB}}}}{tilde V_{text{an}}}} implique tilde V_{text{an}} = dfrac{tilde V_{text{AB}}}}{a} = dfrac{| tilde V_{text{AB}}} |}{a} angle theta_{tilde V_{text{AB}}}} tag*{} $

  1. Encore, $ tilde V_{text{ab}} = tilde V_text{an} cdot sqrt{3} angle +30° $ donc

$ begin{align} tilde V_{text{ab}} &= dfrac{| tilde V_{text{AB}} |}{a} angle theta_{tilde V_{text{AB}}}}} cdot sqrt{3} angle 30° tag*{} &= dfrac{sqrt{3} | tilde V_{text{AB}} |}{a} angle ( theta_{tilde V_{text{AB}}}} + 30°) end{align} $

  1. Deux nombres complexes sont égaux si et seulement si leurs magnitudes sont égales et leurs angles/phases/arguments sont égaux (ou équivalents en utilisant les parties réelles et imaginaires), donc, de l'équation précédente, il s'ensuit que.

$ theta_{tilde V_{text{ab}} = theta_{tilde V_{text{AB}}}} + 30° tag*{} $

  1. D'après l'équation précédente, la $delta$ est

$ delta = theta_{tilde V_{text{AB}}}} - theta_{tilde V_{text{ab}} implique delta = -30° equiv 330° tag*{} $

  1. L'indice horaire est :

$ text{index} = dfrac{delta}{30°} = dfrac{330°}{30°} = 11 tag*{} $

  1. Le groupe de vecteurs est : Dy11 (en supposant un neutre flottant dans la connexion en étoile.) C'est le même groupe vectoriel que celui fourni par EEP, donc leur schéma de connexion est une fois de plus correct.

Le diagramme de phaseur suivant peut être prouvé.

Diagramme de phaseur des tensions du transformateur triphasé à deux aspirations DY11 avec une séquence positive

La simulation suivante prouve que le schéma de connexion est correct.

Configuration de la simulation pour DY11

Résultats de simulation pour DY11

d'où

$ begin{align} delta &= theta_{tilde V_{text{AB}}}} - theta_{tilde V_{text{ab}} tag*{} N &= 0° - (30°) = -30° equiv 330° end{align} $

et donc $ text{index} = dfrac{330°}{30°} = 11 $; ceci démontre que le schéma de connexion fourni par la page web de l'EEP est correct.

Comme on peut le constater, pour le transformateur Dy1, seul un déphasage se produit, et il provient du déphasage de 30° entre les phaseurs ligne à ligne et tension de phase du secondaire : 30° étaient ajoutés (et non soustraits, contrairement au Tx de Dy1) à l'angle de tension ligne à ligne primaire pour obtenir l'angle de tension ligne à ligne secondaire.

Comme je l'ai dit plus haut, il existe aussi des transformateurs triangle-étoile avec des déphasages de.$ delta = pm 150° $ En fait, permettez-moi de vous montrer la plaque signalétique d'un transformateur Dyn5 d'ABB Colombia, pour que vous sachiez que ces vecteurs sont réels ; pardonnez-moi d'être en espagnol, mais j'ai souligné en rouge le groupe de vecteurs :

Plaque signalétique d'un transformateur Dyn5

Ce que vous recherchez, mon ami, c'est une compréhension intuitive de la raison pour laquelle nous avons un déphasage entre l'enroulement HV et l'enroulement LV de la connexion du transformateur Delta Wye. Vous ne comprendrez pas vraiment cela à moins de vous asseoir et de commencer à dessiner les diagrammes de phase comme illustré par Andy.

Je vous recommanderais de regarder ce tutoriel vidéo qui passe en revue tout le processus de diagramme de phase étape par étape : http://gpac.link/1OfN591.

D'après ce que je comprends --- supposons que vous ayez un rapport de transformation de 1:1 --- si vous regardez la tension ligne-terre du côté Delta et la comparez à la tension ligne-terre du côté Wye --- vous verrez un déphasage de 30 degrés et une différence d'amplitude de racine carrée 3.

Pourquoi cela se produit-il ? C'est plus facile si vous regardez les vidéos 🙂
http://generalpac.com

J'espère que cela t'aidera 🙂

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